Essa foi uma dúvida que me perseguiu durante muito tempo, até que, há alguns anos atrás, por acaso encontrei a resposta do professor Pasquale na internet.

Em termos gramaticais, o correto é CORINTIANO, sem H.

O professor Pasquale Cipro Neto explica:

'Em 1943, houve uma reforma ortográfica que, entre outras alterações, eliminou a letra 'h' de uma série de palavras. Por se tratar de nome próprio e para preservar a tradição, foi mantido o 'h' no nome da maravilhosa 'Bahia'. O adjetivo, que não é nome próprio, não goza do mesmo benefício e segue o que é padrão para as demais palavras da língua. Quem nasce na Bahia, portanto, é 'baiano', sem 'h'. Situação semelhante ocorre com o adjetivo relativo ao Corinthians, popular equipe de futebol. O adjetivo é 'corintiano', sem 'h'.'

Explicando melhor, o dígrafo 'th' não existe na língua portuguesa. 'Corinthians', por se tratar de um nome próprio, teve o 'h' mantido, porém, qualquer palavra derivada dele - corintiano, corintianismo etc - não deverá ter o 'h'.

Outra explicação, mais completa, vem da professora Isabel Sobreira:

'A professora de língua portuguesa, Isabel Sobreira, afirma que o nome próprio pode ser escrito da forma que quiser, já os adjetivos, não. Eles devem seguir as Normas Ortográficas, segundo o Acordo de 1943.

“Não temos dígrafo th. Temos: nh, lh, ch. Agora, tradicionalmente o nome vinha assim…”, explica Isabel.

“Na língua portuguesa temos dezessete dígrafos (duas letras representando um único som). Os dígrafos ch (chave), lh (malha) e nh (manhã), além de an, en, in, on, un (ando, vendo, vindo, onda e mundo), rr, ss, sc (carro, passo, nascer), qu, gu (querido, guitarra) etc.

Não temos, portanto, th. Em Corinthians, respeita-se a grafia dos nomes próprios, assim como Luís, Luiz, Wanderley, Vanderlei, Matheus, Mateus, Bahia, Jahu etc.

Agora, escrever dentro da norma culta, obedecendo às Normas Ortográficas, as palavras derivadas desses substantivos seguem às Normas: corintiano, baiano, jauense…”, finaliza Isabel Sobreira.'

Fonte: http://www.donasdabola.com.br/2012/09/19/responda-rapido-corintiano-ou-corinthiano/

Mas... Isso não significa que seja um crime escrever 'corinthiano', o que é feito em decorrência da tradição.

Particularmente, escrevo 'corintiano' em respeito à regra gramatical, muito embora ache muito mais adequado, em termos futebolístico, 'corinthiano'.

Abraços!